2. 计算机
  3. 阅读下列说明和c代码，回答问题1至问题3，将解答写在对应栏内。 [说明] 某应用中需要对100000个整数元素进行排序，每个元素的取值在0～5之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素x，确定小于等于x的元素个数(记为m)，将x放在输出元素序列的

阅读下列说明和c代码，回答问题1至问题3，将解答写在对应栏内。 [说明] 某应用中需要对100000个整数元素进行排序，每个元素的取值在0～5之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素x，确定小于等于x的元素个数(记为m)，将x放在输出元素序列的

admin2012-03-21  29
问题 阅读下列说明和c代码，回答问题1至问题3，将解答写在对应栏内。
   [说明]
   某应用中需要对100000个整数元素进行排序，每个元素的取值在0～5之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素x，确定小于等于x的元素个数(记为m)，将x放在输出元素序列的第m个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第m-1、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4的元素个数有10个，其中元素值等于4的元素个数有3个，则4应该在输出元素序列的第10个位置、第9个位置和第8个位置上。
   算法具体的步骤为：
   步骤1：统计每个元素值的个数。
   步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。
   步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。
   [C代码]
   下面是该排序算法的C语言实现。
   (1)常量和变量说明
   R：常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中R值应取6。
   i：循环变量。
   n：待排序元素个数。
   a：输入数组，长度为n。
   b：输出数组，长度为n。
   c：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。
   (2)函数sort
   1 void sort(int n, int a[], int b[])  {
   2    int c[R], i;
   3    for(i=0; i＜  (1)  ; i++)  {
   4    c=0;
   5    }
   6    for(i=0; i＜n; i++)  {
   7    c[a]=  (2)  ;
   8    }
   9    for(i=1; i＜R; i++)  {
   10    c=  (3)  ;
   11    }
   12    for(i=0; i＜n; i++)  {
   13    b[c[a]-1]=  (4)  ;
   14    c[a]=c[a]-1;
   15    }
   16  }
  根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明(不超过100字)；若不稳定，请修改其中代码使其稳定(给出要修改的行号和修改后的代码)。
选项
答案不稳定。修改第12行的for循环为for(i=n-1; i＞=0; i--)即可。
解析 从图(k)可以看出，算法不稳定。算法不稳定的原因在于将数组a中元素放到数组b中时，是从数组a的第一个元素开始，依次取出元素放到数组b中。这样，相同的两个元素值，在数组a中的相对位置和在数组b中的相对位置正好相反。若从数组a的最后一个元素开始，依次向前取元素放到b数组中，可以保持相同元素的相对位置。因此将第12行的代码for(i=0; i＜n; i++)改为for(i=n-1; i＞0; i--)，则排序算法是稳定的。
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