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“分式”是初中教学中必不可少的内容,是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整式的运算,而本节课的学习将为后面学习分式的运算、解分式方程奠定基础。本节对学生的要求是①了解分式的概念;②明确分式和整式的区别;③学会判断分式何时有意义。 请根据题干完
“分式”是初中教学中必不可少的内容,是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整式的运算,而本节课的学习将为后面学习分式的运算、解分式方程奠定基础。本节对学生的要求是①了解分式的概念;②明确分式和整式的区别;③学会判断分式何时有意义。 请根据题干完
admin
2019-12-12
33
问题
“分式”是初中教学中必不可少的内容,是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整式的运算,而本节课的学习将为后面学习分式的运算、解分式方程奠定基础。本节对学生的要求是①了解分式的概念;②明确分式和整式的区别;③学会判断分式何时有意义。
请根据题干完成下列教学设计:
为落实上述教学目标①②,结合(2)设计一个教学片段。
选项
答案
教学片段 一、认识分式 师:同学们,观察课件中的问题,想一下分式和分数有什么不同? 预设学生回答:分数的分子和分母都是数,而问题2的答案中分子是含有字母的式子,分母是数;问题1的第2问分子和分母都有字母,问题3的答案中分子是数,分母是字母。 师:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子[*]叫作分式。和分数一样,分式中4叫作分子.B叫作分母。 师:所以我们看问题2和问题3中哪个是分式? 预设学生回答:问题3中的[*]。问题1第二问中的[*]都是分式。 师:那么,大家想一想分式中分母可以是任意实数吗? 生(预设):不可以!分母不为0。 师:很好!同学们,看一下课件中的问题,找一找哪个是分式。 (课件问题:[*],7a+3b+2,2n) 预设学生回答:[*]都是分式:[*]是分数不是分式:[*]不是分式,因为其分母不合字母:7a+3b+2是多项式,其中2是常数项;2n是单项式。 二、分式有意义的条件 师:非常好!接下来我们继续看前4个分式。大家想一下,这4个分式一定有意义吗? 生:不一定!因为不知道分母中未知数的取值,所以不知道分母是否为零。 师:说得很好!如果分母为零,整个分式就没有意义了。下面找同学说一下,问题中的4个分式,何时有意义。 预设学生回答:要使[*]有意义,必须使分母3x≠0,即x≠0; 要使[*]有意义,必须使分母x一1≠0,即x≠1; 要使[*]有意义,必须使分母5—3b≠0,即b≠[*] 要使[*]有意义,必须使分母x一y≠0,即x≠y。 师:同学们,继续思考一下什么情况下分式为零?[*]在什么情况下等于零? 生(预设):当分子等于零时,整个分式为0;当x=0时,[*]=0。 生(预设):当x=-y时,[*]=0。 师:再仔细想一想。 生(预设):还有x,y≠0。 师:要使分式有意义,分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,也就是形如[*]的分式中,B≠0。 师:要使分式为0,在分母不为0的前提下使其分子为0即可。 三、拓展延伸,布置作业 师:大家想一想分数在什么情况下等于1呢? 预设学生回答:分数的分子和分母为相同的数时等于1。 师:我们将[*]的分子和分母同时乘以不为零的c,结果有什么变化呢? 预设学生回答:结果不变,因为[*]相当于[*].因为[*]=1,所以[*]。 师:同学们课后再想一下,如果将分式的分子和分母同时乘以不为零的整式时,这个分式会发生什么变化。下节课我们继续一起探索分式的奥秘。 师:请同学将本节课的课后习题做完,下节课我们一起订正答案。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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