设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)都是方程F(x,y,z)=0所确定的隐函数,并且F(x,y,z)满足隐函数存在定理的条件,则=________.

admin2017-05-31  52

问题 设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)都是方程F(x,y,z)=0所确定的隐函数,并且F(x,y,z)满足隐函数存在定理的条件,则=________.

选项

答案-1

解析 由隐函数求导法知

(如,由F(x,y,z)=0确定x=x(y,z),将方程对y求偏导数得

其余类似).将这三式相乘得=-1.
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