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平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S,求曲面S的内接长方体的最大体积.
平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S,求曲面S的内接长方体的最大体积.
admin
2021-10-18
61
问题
平面曲线
绕x轴旋转所得曲面为S,求曲面S的内接长方体的最大体积.
选项
答案
曲线[*]绕x轴旋转一周所得的曲面为S:x
2
/a
2
+y
2
/b
2
+z
2
/b
2
=1.根据对称性,设内接长方体在第一卦限的顶点坐标为M(x,y,z),则体积为V=8xyz.令F=xyz+λ(x都不/a
2
+y
2
/b
2
+z
2
/b
2
-1),由[*]
解析
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考研数学二
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