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考研
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admin
2017-04-30
33
问题
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解析
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考研数学二
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设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．
求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。
设有级数2+.证明此级数的和函数y(x)满足微分方程y"－y=－1.
求微分方程y"－2y’－e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。
若F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数，又F(x)G(x)=－1，f(0)=1,求f(x).
求以y=C1ex+C2e-x－x为通解的微分方程(C1、C2为任意常数）。
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
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