(2003年真题)如果函数f(x)在x0处可导,△f(x0)=f(x0+△x)-f(x0),则极限[ ]。

admin2015-04-14  48

问题 (2003年真题)如果函数f(x)在x0处可导,△f(x0)=f(x0+△x)-f(x0),则极限[     ]。

选项 A、等于f’(x0)
B、等于1
C、等于0
D、不存在

答案C

解析 本题考查导数的定义和微分运算。
解法1

故正确选项为C。
解法2
特殊值代入法。取f(x)=x,则满足题设条件且△f(x0)=△x,这时f’(x)=1,故df(x0)=△x,所以△f(x0)-df(x0)=0。
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