设四元齐次线性方程组求：(Ⅰ)方程组(1)与(2)的基础解系； (Ⅱ)(1)与(2)的公共解。

admin2017-01-14 32

问题设四元齐次线性方程组

求：(Ⅰ)方程组(1)与(2)的基础解系；
(Ⅱ)(1)与(2)的公共解。

选项

答案(Ⅰ)求方程组(1)的基础解系：对方程组(1)的系数矩阵作初等行变换 [*] 分别取[*]，其基础解系可取为 [*] 求方程(2)的基础解系：对方程组(2)的系数矩阵作初等行变换 [*] 分别取[*]，其基础解系可取为 [*] (Ⅱ)设x=(x₁，x₂，x₃，x₄)^T为(1)与(2)的公共解，用两种方法求x的一般表达式：将(1)的通解x=(c₁，-c₁，c₂，-c₁)^T代入(2)得c₂=-2c₁，这表明(1)的解中所有形如(c₁，-c₁，-2c₂，-c₁)^T的解也是(2)的解，从而是(1)与(2)的公共解。因此(1)与(2)的公共解为 x=k(-1，1，2，1)^T，k∈R。

解析

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考研数学一

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设四元齐次线性方程组求：(Ⅰ)方程组(1)与(2)的基础解系； (Ⅱ)(1)与(2)的公共解。

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设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

求下列函数的导数：

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

二手资料的优点包括()

A．羟苯乙酯B．聚山梨酯80C．苯扎溴铵D．硬脂酸钙E．卵磷脂属于两性离子表面活性剂的是()。

我国不少公司在春节、元宵节、中秋节等传统节日期间大做广告以促进产品销售，这体现了消费者市场细分的()方法。

根据《招标投标法》，招标投标活动中，投标人不得采取的行为包括()。

金融期货的最主要功能在于()。

运用案例分析法进行培训前，应做好哪些准备工作?

根据《中国共产党问责条例》的相关规定，党的问责工作中，问责对象是各级党委(党组)、党的工作部门及其领导成员，各级纪委(纪检组)及其领导成员，重点是()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）

我国的民族自治地方不包括()。

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　　A．羟苯乙酯B．聚山梨酯80C．苯扎溴铵D．硬脂酸钙E．卵磷脂属于两性离子表面活性剂的是()。