设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数。

admin2017-01-14 56

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记

=min{X₁，X₂，…，X_n}。
(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；
(Ⅱ)求统计量

的分布函数

。

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．
求下列函数的导数：
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．
设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间(-1，+1)作为肛的置信区间，求置信度

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某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完。现在先用2辆大卡车、3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆板车？
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