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  3. 假定某垄断企业的产品在两个分割的市场出售，产品成本函数和需求函数分别为： TC=Q2+10Q，Q1=32一0．4P1，Q2=18一0．1P2 (1)若两个市场实行价格歧视，利润最大化时两个市场的售价、销售量和利润各为多少? (2)若

假定某垄断企业的产品在两个分割的市场出售，产品成本函数和需求函数分别为： TC=Q2+10Q，Q1=32一0．4P1，Q2=18一0．1P2 (1)若两个市场实行价格歧视，利润最大化时两个市场的售价、销售量和利润各为多少? (2)若

admin2019-06-01  25
问题 假定某垄断企业的产品在两个分割的市场出售，产品成本函数和需求函数分别为：
    TC=Q2+10Q，Q1=32一0．4P1，Q2=18一0．1P2
    (1)若两个市场实行价格歧视，利润最大化时两个市场的售价、销售量和利润各为多少?
    (2)若两个市场只能卖一个价格，利润最大化时的售价、销售量和利润各为多少?
选项
答案(1)实行差别价格的两个企业实现利润最大化的条件是MR1=MR2=MR=MC。 由Q1=32—0．4P1，得P1=80—2．5Q1，则MR1=80—5Q1； 由Q2=18一0．1P2，得P2=180一10Q2，则MR2=180—20Q2； 由TC=Q2+10Q，得MC=2Q+10。 由MR1=MC，得80—5Q1=2Q+10，所以，Q1=14—0．4Q。 由MR2=MC，得180—20Q2=2Q+10，所以，Q2=8．5—0．1Q。 因为Q=Q1+Q2，即Q=14一0．4Q+8．5一0．1Q，所以Q=1 5， 把Q=1 5代入Q1=14一0．4Q中，得Q1=8，Q2=1 5—8=7， 把Q1=8代入P1=80一2．5Q1中，得P1=60，同理，P2=1 10， π=TR1+TR2一TC=60×8+110×7—1 52一10×1 5=875， 市场1价格低，需求弹性小，市场2价格高，需求弹性大。 (2)无市场分割时，价格相同，即P1=P2=P，由Q1=32—0．4P1，Q2=18—0．1P2，得： Q=Q1+Q2=32一0．4P1+18一0．1P2=50—0．5P，则P=100一2Q，MR=100一4Q。 当MR=MC时，利润最大。即100—4Q=2Q+10，得Q=1 5，代入P=100—2Q，得P=70， π=TR—TC=675， 与有市场分割相比较，产量相等，价格低，利润少。
解析
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