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  3. 假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险利率为每年6％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的

假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险利率为每年6％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的

admin2018-01-31  35
问题 假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险利率为每年6％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。
选项
答案6％／2=上行概率×25％+(1－上行概率)×(－20％)。 3％=0．45×上行概率－0．2。 解得：上行概率=0．511 1。 下行概率=1－0．511 1=0．488 9。 期权6个月后的期望价值：0．511 1×10+0．488 9×1=5．60(元)。 期权的现值=5．60／(1+3％)=5．44(元)。
解析
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