设空间曲线，其中常数R＞0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分∮Ly2dx＋x2dy＋x2dz．

admin2019-07-01 29

问题设空间曲线

，其中常数R＞0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分∮_Ly²dx＋x²dy＋x²dz．

选项

答案法一参数法．由曲线L的第二个式子有 [*] 取参数式，令[*]，如图所示，由于L为逆时针转的，所以t从0变化到2π．代入L的第一个式子，得L的参数式为 [*] [*] 代入曲线积分表达式中，有 [*] 法二用斯托克斯公式化成第一型曲面积分．取以L为边界的一个光滑曲面，就取组成L的曲面S：[*]的法向量 [*] 由斯托克斯公式，并写成第一型曲面积分形式，有 [*] 由于S的法向量指向外侧，故[*] 再将上述第一型曲面积分化成二重积分，并注意到[*]，s在平面xOy上的投影区域为 D_xy＝{(x，y)｜x²＋y²≤Rx}，于是 [*]

解析

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考研数学一

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设空间曲线，其中常数R＞0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分∮Ly2dx＋x2dy＋x2dz．

考研数学一

设A是n阶实时称矩阵，证明：若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．

曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为____________．

函数f(x，y)=x2y3在点(2，1)沿方向l=i+j的方向导数为

设总体X具有概率密度：f(χ)＝从此总体中抽得简单样本X1，X2，X3，X4，求T＝Xi的密度．

设a为常数，若级数=______．

球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成的立体体积等于()

已知F=x3i+y3j+z3k，则在点(1，0，－1)处的divF为______．

设三事件A，B，C相互独立且0＜P(C)＜1，则下述事件中不独立的是：

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

对类风湿关节炎患者正确的护理是()。

依据《委托监理合同(示范文本)》的规定，监理人可以单方面提出终止合同的情况是()

如果某可转换债券面额为2000元，规定其转换比例为40元，则转换价格为(　　)元。

下面不属于敏感性训练目的的有()。

a至c1之间共包含几个半音?()

中央国家机关要带头厉行节约，特别要从严控制和压缩()三项经费支出。这项工作要注重制度改革和建设，加强监督检查，务求实效，不搞形式主义，不走过场。

《公务员法》规定，公务员考核中重点考核内容为()。

当企业收益额选取企业的净利润，而资本化率选择资产总额收益率时，其还原值为企业的()。

Lookatthelistbelow.Itshowsthecontentsofabusinessmagazine.Forquestions6-10,decidewhichsection(A-H)wouldbemost

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设三事件A，B，C相互独立且0＜P(C)＜1，则下述事件中不独立的是：

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

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依据《委托监理合同(示范文本)》的规定，监理人可以单方面提出终止合同的情况是()

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