设随机变量X服从正态分布N(μ，)，Y服从正态分布N(μ，)，且P{｜X-μ1｜＜1}＞P{｜Y-μ2｜＜1}。则必有( )

admin2017-01-14 67

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，

)，Y服从正态分布N(μ，

)，且P{｜X-μ₁｜＜1}＞P{｜Y-μ₂｜＜1}。则必有( )

选项 A、σ₁＜σ₂。
B、σ₁＞σ₂。
C、μ₁＜μ₂。
D、μ₁＞μ₂。

答案A

解析根据题干可知

即

。其中Ф(x)是服从标准正态分布的分布函数。
因为Ф(x)是单调不减函数，所以

，即σ₁＜σ₂。故选项A正确。

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