若,证明方程anxn+an-1xn-1+….+a0=0在（0,1）内至少有一个实根。

admin2021-07-15 52

问题若

,证明方程a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+….+a₀=0在（0,1）内至少有一个实根。

选项

答案零点存在性问题，用罗尔定理，记[*]+…+a₀x,则 f’(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+….+a₀ f(x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，又f(0)=0,f(1)=[*]+….a₀=0,由罗尔定理知，方程f’(x)=0,即a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+….+a₀=0在（0,1）内至少有一个实根。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Phy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．
微分方程yy〞－2(yˊ)2＝0的通解是[]．
设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x为
设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()
求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()
设矩阵A＝相似于对角娃阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ化为标准形，其中χ＝(χ1，χ2，χ3)T．

随机试题

A、鞍区麻醉B、骶管阻滞C、区域阻滞D、臂丛神经阻滞E、神经阻滞麻醉属于蛛网膜下腔麻醉的是()
在已知序列的情况下获得目的DNA最常用的是
聚对苯二甲酸乙二醇酯树脂的主要卫生问题是
急性肾盂肾炎常见的致病微生物是
下列哪一种情况应当数罪并罚?
下列哪一因素不能决定社会危害性的轻重与程度?()
市场预测中供需预测应考虑的因素有()。
数量金额式账簿的收入、发出和结存三大栏内，都分设（　　）三个小栏。
某商贸企业2013年度产品销售收入6000万元。当年发生管理费用300万元。其中业务招待费80万元。该企业2013年度所得税前可以扣除的管理费用为()万元。
Yetbeyondthattragicpicture,thereisarevolutionatworkinworldliteratureandart.

最新回复(0)

若,证明方程anxn+an-1xn-1+….+a0=0在（0,1）内至少有一个实根。

考研数学二

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

微分方程yy〞－2(yˊ)2＝0的通解是[]．

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x为

设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()

求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．

设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。

设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设矩阵A＝相似于对角娃阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ化为标准形，其中χ＝(χ1，χ2，χ3)T．

A、鞍区麻醉B、骶管阻滞C、区域阻滞D、臂丛神经阻滞E、神经阻滞麻醉属于蛛网膜下腔麻醉的是()

在已知序列的情况下获得目的DNA最常用的是

聚对苯二甲酸乙二醇酯树脂的主要卫生问题是

急性肾盂肾炎常见的致病微生物是

下列哪一种情况应当数罪并罚?

下列哪一因素不能决定社会危害性的轻重与程度?()

市场预测中供需预测应考虑的因素有()。

数量金额式账簿的收入、发出和结存三大栏内，都分设（ ）三个小栏。

某商贸企业2013年度产品销售收入6000万元。当年发生管理费用300万元。其中业务招待费80万元。该企业2013年度所得税前可以扣除的管理费用为()万元。

Yetbeyondthattragicpicture,thereisarevolutionatworkinworldliteratureandart.

数量金额式账簿的收入、发出和结存三大栏内，都分设（　　）三个小栏。