如下图1所示,在一个金字塔造型(底面为正方形,侧面为四个全等的等腰三角形)的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开,切开后的截面如下图2所示,已知DE、GF为圆柱的高,BC=分米,DE=2分米,AO=4分米,那么挖后铸造件的体积是:

admin2022-03-30  38

问题 如下图1所示,在一个金字塔造型(底面为正方形,侧面为四个全等的等腰三角形)的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开,切开后的截面如下图2所示,已知DE、GF为圆柱的高,BC=分米,DE=2分米,AO=4分米,那么挖后铸造件的体积是:

选项 A、128-4π立方分米
B、128/3-4π立方分米
C、64/3-4π立方分米
D、64-4π立方分米

答案B

解析 第一步,本题考查几何问题。
第二步,根据图2知BC=4,对应在图1当中可以是底面正方形的边长,挖空的圆柱体的底面直径为2,圆柱体的高为2,则圆柱体体积为π×(2×2=4π(立方分米)。
第三步,金字塔造型底面为边长是4的正方形,高为4,则体积为1/3×(42×4=128/3(立方分米),那么挖后铸造件的体积为128/3-4π立方分米。
因此,选择B选项。
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