设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

admin2018-05-21 41

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形面积为S₁，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂，且a＜1．
确定a，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值；

选项

答案直线y=ax与抛物线y=x²的交点为(0，0)，(a，a²)．当0＜a＜1时，S=S₁+S₂=∫₀^a(ax－x²)dx+∫_a¹(x²－ax)dx [*] 当a≤0时，S=∫_a⁰(ax－x²)dx+∫₀¹(x²－ax)dx [*] 因为S’=－1／2(a²+1)＜0，所以S(a)单调减少，故a=0时S₁+S₂取最小值，而S(0)=1／3，因为 [*] S₁+S₂最小．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Psg4777K

考研数学一

相关试题推荐

以下命题正确的个数为()
设f(x)三阶可导，且f"’(a)≠0，
设规阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βn，Ⅲ：γ1，γ2，…，γn，如果向量组Ⅲ线性相关，则()
函数u=在点P(1,-1,0)处的最大方向导数为______
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；
设总体X的概率密度函数为f(x)=其中λ>0为未知参数，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一组简单随机样本．求λ的最大似然估计．
设二次型f(x，x，x)=-2x1x2-2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=，求常数a，b及所用正交变换矩阵Q．
设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且fˊ(0)=fˊ(1)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：存在ξ∈(0，1)，使得fˊˊ(ξ)=f(ξ)；
计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧

随机试题

苏宁电器的客户关系管理系统苏宁电器是中国3C(家电、电脑、通讯)家电连锁零售企业的领先者。截止2005年12月底，苏宁电器在中国27个省和直辖市，90多个城市拥有300多家连锁店，员工人数70
男性，28岁，体重60kg。因车祸伤致脾破裂，急诊手术见腹腔积血2500ml，血压80／60mmHg，升压药维持血压。选择下列哪种成分血输注
男性，55岁，上腹不适2个月。胃镜示胃体小弯侧胃癌，直径1．5cm。不超过黏膜肌层首选治疗方法
【2014—4】题11～15：有一台10kV，2500kW的异步电动机，cosφ=0．8，效率为0．92，启动电流倍数为6．5，本回路三相Y接线电流互感器变比为300／5，容量为30VA，该电流互感器与微机保护装置之间的控制电缆采用KVV一4×2．5mm2
理论上讲，ETF或LOF的市场价格应与基金的内在价值即基金单位资产净值保持一致，但在现实市场中，由于受到诸如交易费用和供求关系等多种因素的影响，ETF或LOF的市场价格一般呈现出在基金单位资产净值附近小幅波动的趋势。()
甲、乙、丙、丁四人拟共同出资设立一个有限合伙企业，其中甲、乙为普通合伙人，丙、丁为有限合伙人。在其拟订的合伙协议中约定的下列事项中，不符合《合伙企业法》规定的是()。
写字楼物业管理常规目标包括经营，管理和()等三方面内容。
未成年人甲因攀爬电力公司所属的高压变电房遭电击致残，终生丧失劳动能力。电力公司有义务赔偿甲的()。
Youthisnotatimeoflife;itisastateofmind;itisnotamatterofrosycheeks,redlipsandsuppleknees;itisamatter
Angeroftenmakesusuncomfortable.It’suncomfortabletowitnessanduncomfortabletofeel.Witnessingyourchild’sangercanb

最新回复(0)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1． 确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

考研数学一

以下命题正确的个数为()

设f(x)三阶可导，且f"’(a)≠0，

设规阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βn，Ⅲ：γ1，γ2，…，γn，如果向量组Ⅲ线性相关，则()

函数u=在点P(1,-1,0)处的最大方向导数为______

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；

设总体X的概率密度函数为f(x)=其中λ>0为未知参数，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一组简单随机样本．求λ的最大似然估计．

设二次型f(x，x，x)=-2x1x2-2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=，求常数a，b及所用正交变换矩阵Q．

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且fˊ(0)=fˊ(1)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：存在ξ∈(0，1)，使得fˊˊ(ξ)=f(ξ)；

计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧

苏宁电器的客户关系管理系统苏宁电器是中国3C(家电、电脑、通讯)家电连锁零售企业的领先者。截止2005年12月底，苏宁电器在中国27个省和直辖市，90多个城市拥有300多家连锁店，员工人数70

男性，28岁，体重60kg。因车祸伤致脾破裂，急诊手术见腹腔积血2500ml，血压80／60mmHg，升压药维持血压。选择下列哪种成分血输注

男性，55岁，上腹不适2个月。胃镜示胃体小弯侧胃癌，直径1．5cm。不超过黏膜肌层首选治疗方法

【2014—4】题11～15：有一台10kV，2500kW的异步电动机，cosφ=0．8，效率为0．92，启动电流倍数为6．5，本回路三相Y接线电流互感器变比为300／5，容量为30VA，该电流互感器与微机保护装置之间的控制电缆采用KVV一4×2．5mm2

甲、乙、丙、丁四人拟共同出资设立一个有限合伙企业，其中甲、乙为普通合伙人，丙、丁为有限合伙人。在其拟订的合伙协议中约定的下列事项中，不符合《合伙企业法》规定的是()。

写字楼物业管理常规目标包括经营，管理和()等三方面内容。

未成年人甲因攀爬电力公司所属的高压变电房遭电击致残，终生丧失劳动能力。电力公司有义务赔偿甲的()。

Youthisnotatimeoflife;itisastateofmind;itisnotamatterofrosycheeks,redlipsandsuppleknees;itisamatter

Angeroftenmakesusuncomfortable.It’suncomfortabletowitnessanduncomfortabletofeel.Witnessingyourchild’sangercanb

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；