设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )

admin2020-03-01 43

问题设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )

选项 A、m=n，且|A|≠0
B、AX=0有唯一零解
C、A的列向量组α₁，α₂，…，α_n和α₁，α₂，…，α_n，b是等价向量组
D、r(A)=n，b可由A的列向量线性表出

答案D

解析 r(A)=n，b可由A的列向量组线性表出，即为r(A)=r([A|b])=n，故AX=n有唯一解．
(A)是充分条件，但非必要条件，(B)是必要条件，但非充分条件(可能无解)，(C)是必要条件，但非充分条件(n由α₁，α₂，…，α_n线性表出，可能不唯一)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PuA4777K

考研数学二

相关试题推荐

当x→0时，a[(x)=kx2与是等价无穷小，则k=__________．
设n维向量α1，α2，α3满足2α1一α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1βα1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系____________．
设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=___________．
(Ⅰ)请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则Ax→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)－f(x0)与△x比较是()无穷小，△y－df(x)与△x比较是()无
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。
[2017年]设函数y=y(x)由参数方程确定，则=________.
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3，-3，0，则｜B-1+2E｜=＿＿＿.
设t＞0,则当t→0,f(t）=,是t的n阶无穷小量，则n为（）。
设F(x)=∫xx＋2πesintsintdt，则F(x)()

随机试题

在信息安全领域，基本的安全性原则包括保密性(Confidentiality)、完整性(integrity)和可用性(Availability)。保密性指保护信息在使用、传输和存储时___①_____。信息加密是保证系统保密性的常用手段。使用哈希校验是保证数
中度缺氧病人的动脉血氧分压低于
施工合同双方当事人对合同是否可撤销发生争议，可向(　　)请求撤销合同。
职能战略的目的是()。
东兴公司2016年8月主营业务收入200万元，主营业务成本150万元，管理费用8万元，公允价值变动收益3万元，资产减值损失1万元，投资收益7万元，营业外收入6万元。假定不考虑其他因素，该企业当月的营业利润为()万元。
在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为设这4名考生中选做第15题的学生数为ξ个，求ξ的分布列及数学期望．
根据下列图表，回答下列问题。2009年上半年中部地区主要经济指标2009年上半年，城镇固定资产投资和城镇居民人均可支配收入均居同一位的省份有几
ThemakingofWestSumatradishrendang
A、$15.B、$25.C、$40.D、$45.C对话中男士介绍参加一天会议的注册费是15美金，如果三天都参加则为40美金，女士表示自己三天的会议都要参加，因此她应该支付40美金的注册费，本题选C。
NOCASH,NOPROBLEMAstechnologycontinuestodevelop,peoplearechangingthewaytheypayforthings.Manyofushavea

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )

考研数学二

当x→0时，a[(x)=kx2与是等价无穷小，则k=__________．

设n维向量α1，α2，α3满足2α1一α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1βα1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系____________．

设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=___________．

(Ⅰ)请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则Ax→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)－f(x0)与△x比较是()无穷小，△y－df(x)与△x比较是()无

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。

[2017年]设函数y=y(x)由参数方程确定，则=________.

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3，-3，0，则｜B-1+2E｜=＿＿＿.

设t＞0,则当t→0,f(t）=,是t的n阶无穷小量，则n为（）。

设F(x)=∫xx＋2πesintsintdt，则F(x)()

在信息安全领域，基本的安全性原则包括保密性(Confidentiality)、完整性(integrity)和可用性(Availability)。保密性指保护信息在使用、传输和存储时___①_____。信息加密是保证系统保密性的常用手段。使用哈希校验是保证数

中度缺氧病人的动脉血氧分压低于

施工合同双方当事人对合同是否可撤销发生争议，可向( )请求撤销合同。

职能战略的目的是()。

东兴公司2016年8月主营业务收入200万元，主营业务成本150万元，管理费用8万元，公允价值变动收益3万元，资产减值损失1万元，投资收益7万元，营业外收入6万元。假定不考虑其他因素，该企业当月的营业利润为()万元。

在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为设这4名考生中选做第15题的学生数为ξ个，求ξ的分布列及数学期望．

根据下列图表，回答下列问题。2009年上半年中部地区主要经济指标2009年上半年，城镇固定资产投资和城镇居民人均可支配收入均居同一位的省份有几

ThemakingofWestSumatradishrendang

A、$15.B、$25.C、$40.D、$45.C对话中男士介绍参加一天会议的注册费是15美金，如果三天都参加则为40美金，女士表示自己三天的会议都要参加，因此她应该支付40美金的注册费，本题选C。

NOCASH,NOPROBLEMAstechnologycontinuestodevelop,peoplearechangingthewaytheypayforthings.Manyofushavea

在信息安全领域，基本的安全性原则包括保密性(Confidentiality)、完整性(integrity)和可用性(Availability)。保密性指保护信息在使用、传输和存储时_①___。信息加密是保证系统保密性的常用手段。使用哈希校验是保证数

施工合同双方当事人对合同是否可撤销发生争议，可向(　　)请求撤销合同。