设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=( )．

admin2019-07-24 29

问题设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=( )．

选项 A、1-1／2e
B、1-e
C、e
D、2e

答案A

解析由题设知f_X(x)=

∵随机变量X和Y相互独立．
∴二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=

∴P{X+Y＞1}=1-P{X+Y≤1}=

，故选(A).

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