2. 考研
  3. 当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

admin2016-04-11  43
问题 当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．
选项
答案设抛掷n次硬币，正面出现X次，则X～B(n，0．5)，现要求P(0．4＜[*]＜0．6)≥0．9，即P(0．4n＜X＜0．6n)≥0．9，(1)用切比雪夫不等式：P(0．4n＜X＜0．6n)=P(|X-0．5n|＜0．1n)≥[*]≥0．9，得n≥250，(2)用中心极限定理：P(0．4n＜X＜0．6n)=[*]≥0．9，得[*]≥1．645，∴n≥67．65，即n≥68．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pww4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)