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  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，F(x)是X的分布函数，若对于任意实数α，总有F(－α)+F(α)=1，则必有( )．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，F(x)是X的分布函数，若对于任意实数α，总有F(－α)+F(α)=1，则必有( )．

admin2019-06-11  46
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，F(x)是X的分布函数，若对于任意实数α，总有F(－α)+F(α)=1，则必有(    )．
选项 A、μ=0，σ2=0
B、μ=0，σ2=1
C、μ=0，σ为任意正常数
D、μ=1，σ为任意正常数
答案C
解析 对于连续型随机变量X，当且仅当其密度函数f(x)为偶函数时，分布函数F(x)满足等式F(－α)+F(α)=1．因此正态分布N(μ，σ2)当且仅当在μ=0时，才能满足等式F(－α)+F(α)=1，而且结论与σ2的取值无关，故选C．
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经济类联考综合能力

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