求(4－x+y)dx－(2－x－y)dy=0的通解．

admin2019-01-23 37

问题求(4－x+y)dx－(2－x－y)dy=0的通解．

选项

答案方程化为 [*] 设x=X+h，y=Y+k，代入方程，并令 [*] 解得h=3，k=－1，此时原方程化为 [*] 积分得X²－2XY－Y²=C₁．将X=x－3，Y=y+1代入上式，得到所求通解为 x²－2xy－y²－8x+4y=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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设曲面z＝(x2＋y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤部分S的质量与质心．
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