设,问λ取何值时,此方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有无穷多解时,求其通解。

admin2018-11-16  36

问题,问λ取何值时,此方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有无穷多解时,求其通解。

选项

答案︱A︱=[*]=-(λ-1)2(λ-10)。 ①当λ≠1且λ≠10时,r(A)=[*]=3,方程组有唯一解。 ②当λ=1时,[*],r(A)=[*]=1<3,方程组有无穷多解,可求得特解η=(1,0,0) T,基础解系为ξ1=(-2,1,0)T,ξ2=(2,0,1)T,所以通解x=η+k1ξ1+k2ξ2,其中k1,k2为任意常数。 ③当λ=10时,[*] 这是,r(A)=2≠[*]=3,故方程组无解。

解析
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