设f’(x)=arcsin(x一1)2且f(0)=0，求I=∫01f(x)dx．

admin2018-05-16 48

问题设f’(x)=arcsin(x一1)²且f(0)=0，求I=∫₀¹f(x)dx．

选项

答案由f(0)=0得f(x)=∫₀^xarcsin(t一1)²dt，则 ∫₀¹f(x)dx=xf(x)|₀¹一∫₀¹xarcsin(x一1)²dx =f(1)一∫₀¹[(x一1)+1]arcsin(x一1)²dx [*]

解析

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