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  3. 在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己

在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己

admin2019-05-30  28
问题 在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位数的号码为：
选项 A、 120
B、 128
C、 256
D、 512
答案B
解析 第一步，本题考查约数倍数问题，用代入排除法解题。
第二步，因未知数较多，设中间变量，一样的数字为 4n。则甲乙丙丁分别为:4n－4,4n＋4，n，32n，比较可得三位数号码为 32n。而 n≤4，可得 32n≤128。
第三步，三位数不超过 128 且是 32 的倍数，排除 A、C、D。
因此，选择 B 选项。
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