设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(z)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y＝G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布.

admin2017-08-18 45

问题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(z)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y＝G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布.

选项

答案指数分布的分布函数与区间[0，1]上均匀分布的分布函数分别为 [*] 设Y＝G(X)的分布函数为H(x)，对于分布函数G(x)易见，当y<0时， H(y)＝P{Y≤y}＝P{G(X)≤y}＝0；当y≥1时，H(y)＝P{Y≤y}＝P{G(X)≤y}＝1；当0≤y<1时，H(y)＝P{Y≤y}＝P{G(X)≤y}＝P{X≤y} ＝1一e^－λy．于是，Y＝G(X)的分布函数 [*] 因此Y＝G(X)的分布函数不是区间[0，1]上的均匀分布函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QBr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．若A+kE正定，求k的取值．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；
设总体X～N(μ，4)，据某一容量为16的样本，计算得知总体均值μ的置信度为95％的置信区间I=(9．02，10．98)．现对于显著性水平α=0．05，检验H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，记统计量V=一μ0，则检验H0的否定域R应该是
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为其中λ>0，A>0为已知参数．记)求Y的数学期望EY的最大似然估计量．
已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，若α1,α2,α3线性相关，求α的值；
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
设总体X的概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个简单随机样本．验证为μ的无偏估计量．
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．
设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．

随机试题

有关HIV抗体的检测有严格的检测程序，若某献血者的血样经血站实验室筛查呈抗HIV阳性反应，实验室首先应该
体征以喘鸣音为主的肺炎是体征以实变为主的肺炎是
知道或应当知道他人实施生产、销售伪劣商品犯罪，而为其提供便利条件的，或者提供制假生产技术的
下列费用中，应列入建筑安装工程人工日工资单价的有()。
封闭式基金募集期限届满时，满足(　　)的条件下方可聘请法定机构验资，在收到验资报告10日内，办理基金备案手续。
在我国，各少数民族都有自己的传统节日，下列说法错误的是：
根据下列资料，回答问题。出口额列前五位的省(市)中，广东、浙江、上海分别出口857亿美元、364亿美元和309亿美元，同比下降11．8％、2．5％和3．5％，去年同期为增长32．4％、26．8％和7．1％；江苏出口465亿美元，同比增长3％，增速
简述法律责任和法律制裁的区别。
VBA中定义符号常量使用的关键字是（）。
A、Shedoesn’tknowhowtoswim.B、Thewaterwastoodeep.C、Thewaterwastoocold.D、Shedidn’thaveenoughtime.C细节题。本题问女士为什么

最新回复(0)

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(z)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y＝G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布.

考研数学一

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．若A+kE正定，求k的取值．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；

设总体X～N(μ，4)，据某一容量为16的样本，计算得知总体均值μ的置信度为95％的置信区间I=(9．02，10．98)．现对于显著性水平α=0．05，检验H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，记统计量V=一μ0，则检验H0的否定域R应该是

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为其中λ>0，A>0为已知参数．记)求Y的数学期望EY的最大似然估计量．

已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，若α1,α2,α3线性相关，求α的值；

设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

设总体X的概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个简单随机样本．验证为μ的无偏估计量．

设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．

有关HIV抗体的检测有严格的检测程序，若某献血者的血样经血站实验室筛查呈抗HIV阳性反应，实验室首先应该

体征以喘鸣音为主的肺炎是体征以实变为主的肺炎是

知道或应当知道他人实施生产、销售伪劣商品犯罪，而为其提供便利条件的，或者提供制假生产技术的

下列费用中，应列入建筑安装工程人工日工资单价的有()。

封闭式基金募集期限届满时，满足( )的条件下方可聘请法定机构验资，在收到验资报告10日内，办理基金备案手续。

在我国，各少数民族都有自己的传统节日，下列说法错误的是：

简述法律责任和法律制裁的区别。

VBA中定义符号常量使用的关键字是（）。

A、Shedoesn’tknowhowtoswim.B、Thewaterwastoodeep.C、Thewaterwastoocold.D、Shedidn’thaveenoughtime.C细节题。本题问女士为什么

封闭式基金募集期限届满时，满足(　　)的条件下方可聘请法定机构验资，在收到验资报告10日内，办理基金备案手续。