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  3. 对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是( )

对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是( )

admin2017-01-14  28
问题 对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是(    )
选项 A、E(XY)=E(X).E(Y)。
B、Cov(X，Y)=0。
C、D(XY)=D(X).D(Y)。
D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
答案C
解析 因为Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0是“X和Y不相关”的充分必要条件，所以A与B等价。由D(X+Y)=D(X)+D(Y)的充分必要条件是Cov(X，Y)=0，可见选项B与D等价。
于是，“X和Y不相关”与选项A，B和D等价。故应选C。
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考研数学一

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