有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班的学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车,并直接开往少年宫,学生步行速度为每小时4千米,载学生时车速每小时40千米,空车每小

admin2010-09-19  38

问题 有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班的学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车,并直接开往少年宫,学生步行速度为每小时4千米,载学生时车速每小时40千米,空车每小时50千米。问:要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)(    )

选项 A、1/4
B、2/5
C、5/8
D、1/7

答案D

解析 首先注意,由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车,而乘车的速摩比步行快,中间又没有停留,因此要同时到达少年宫,两个班的同学步行的路程一定要一样长。
  
   我们画一个图(见上图)来分析,图中A是学校,B是少年宫,C是第一班学生下车的地点,D是第二班学生上车的地点。由上所述AD和CB一样长。设第一班同学下车时,第二班同学走到E处。由于载学生时车速为每小时40千米,而步行的速度为每小时4千米.是车速的1/10,因而AE是AC的1/10。在第一班学生下车后,汽车从C处迎着第二班学生开,车速是每小时50千 米,而第二班学生从E处以每小时4千米的速度向前走,汽车和第二班学生在D点相遇。不难算出ED是EC的4/54。由于EC是AC的1-1/10=9/10,可知ED是AC的
   这样AD就是AC的1/10+1/15=1/6。
   最后,由于AD=CB。AD就是AB的百
   因此本题应选D。
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