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  3. 设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．

admin2017-09-15  92
问题 设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．
选项
答案因为y1＝e2χ，y2＝2e－χ－3e2χ为特解，所以e2χ，e－χ也是该微分方程的特解，故其特征方程的特征值为λ1＝－1，λ2＝－2，特征方程为(λ＋1)(λ－2)＝0即λ2－λ－2＝0，所求的微分方程为y〞－y′－2y＝0．
解析
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考研数学二

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