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  3. 设f(x)的原函数为x2sinx，则不定积分∫xf’(x)dx=( )。

设f(x)的原函数为x2sinx，则不定积分∫xf’(x)dx=( )。

admin2017-06-14  57
问题 设f(x)的原函数为x2sinx，则不定积分∫xf’(x)dx=(    )。
选项 A、x3sinx-x2cosx-2xsinx+C
B、3x2sinx+x3cosx+C
C、x3sinx+x2cosx+2xsinx+C
D、x2sinx+x33cosx+C
答案D
解析 f(x)=(x2sinx)’=2xsinx+x2cosx，∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx。
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