2. 公务员
  3. 用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面。在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下哪个范围内?( )

用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面。在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下哪个范围内?( )

admin2021-08-05  63
问题 用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面。在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下哪个范围内?(      )
选项 A、X＜15
B、15≤X＜16
C、C16≤X＜17
D、X≥17
答案B
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，单个方砖的面积为4×6=24(平方分米)，地面总面积为24×60=1440(平方分米)。根据均值不等式，长方形面积一定时，长、宽越接近。周长越小。将1440进行因式分解：1440=3×4×3×4×10=36×40，且36、40分别为6和4的倍数，所以地面周长最小时，长、宽分别为36、40，此时周长为2×(36+40)=152(分米)，即15.2米。因此，选择B选项。
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