2. 公务员
  3. 如图所示电路中，已知t＜0时电路已处于稳态，在t=0时闭合开关S，则t＞0后电路中的电流i(t)=( )。

如图所示电路中，已知t＜0时电路已处于稳态，在t=0时闭合开关S，则t＞0后电路中的电流i(t)=( )。

admin2019-12-10  20
问题 如图所示电路中，已知t＜0时电路已处于稳态，在t=0时闭合开关S，则t＞0后电路中的电流i(t)=(   )。
选项 A、(4－3e－2t)A
B、(4+3e－2t)A
C、(－1+e－0.5t)A
D、(1－e－0.5t)A
答案C。
解析 换路前电路处于稳态，如图(a)所示，电流iL(0－)==1 A，i(0－)=－iL(0－)=－1 A。
    换路后，根据换路定则，iL(0+)=iL(0－)=1 A。
如图(b)所示，根据叠加原理，i(0+)=－iL(0+)=0 A。
换路后，电路再次到达稳态，如图(c)所示。根据叠加原理，i(∞)=0－=－1 A。
求端口转入电阻，如图(d)所示。
Req==2 Ω。
时间常数τ==2 s。
电流i(t)=i(∞)+[i(0+)－i(∞)]=－1+[0－(－1)]e－0.5t=(－1+e－0.5t)A。
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