设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础解系,k1、k2是任意常数,则Ax=b的通解是( )。

admin2016-06-30  43

问题 设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础解系,k1、k2是任意常数,则Ax=b的通解是(    )。

选项 A、
B、α1+k11一β2)+k21一α2)
C、
D、

答案C

解析 非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。A项,α1一α2都是导出组Ax=0的一个解,该选项中不包含特解;B项,β1一β2是导出组Ax=0的一个解,该选项也不包含特解;C项,是Ax=b的特解,α1一α2与α1线性无关,可作为导出组Ax=0的基础解系;D项,包含特解,但β1一β2与α1未必线性无关,不能作为导出组Ax=0的基础解系。
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