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  3. 设随机变量X和Y的联合分布为： 试证明X和Y不相关，但X和Y是不相互独立的。[西南大学2012研]

设随机变量X和Y的联合分布为： 试证明X和Y不相关，但X和Y是不相互独立的。[西南大学2012研]

admin2015-02-23  63
问题 设随机变量X和Y的联合分布为：

    试证明X和Y不相关，但X和Y是不相互独立的。[西南大学2012研]
选项
答案(X，Y)为二维随机变量，P{X＝χi}＝[*]pij，i＝1，2，3；P{Y＝yj}＝[*]pij，j＝1，2，3。 根据随机变量X和Y的联合分布表得： [*] XY的联合分布为： [*] E(XY)＝－1×[*]＝0，即有E(XY)＝E(X)E(Y)，说明X与Y不相关。 [*] 由此可知X和Y是不相互独立的。
解析
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