简述标准分数的含义、计算公式、性质和优点。

admin2018-12-27 73

问题简述标准分数的含义、计算公式、性质和优点。

选项

答案(1)标准分数的含义：标准分数，又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。 (2)标准分数的公式是Z=(x一μ)／s(其中x为具体某一分数，μ为平均数，s是标准差)。 (3)标准分数的性质 ①Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。 ②一组原始分数转换得到的z分数可以是正值，也可以是负值。凡小于平均数的原始分数的Z值为负数，大于平均数的原始分数的z值为正数，等于平均数的原始分数的Z值为零。所有原始分数的Z分数之和为零。Z分数的平均数也为零。 ③一组原始数据中，各个Z分数的标准差为1，即S_Z=1。 ④若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z分数值的均值为0，标准差为1的标准正态分布。 (4)标准分数的优点 ①可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩经转换为标准分数，具有可比性。 ②可加性。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点；因而可以相加。 ③明确性。知道了某一被试的标准分数：利用标准正态分布函数值表，可以知道该分数在全体分数中的位置，所以标准分数较原始分数意义更为明确。 ④稳定性。原始分数转换为标准分数后，标准差为1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。在心理测验中，使用标准分数可以弥补由于测试题目难易程度不同，造成不同性质测试之间标准差相距甚远的现象，使分数能更稳定、更全面、更真实地反映被试的水平。

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