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设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程 在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为
设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程 在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为
admin
2018-08-03
56
问题
设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程
在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
由图形知该二次曲面为双叶双曲面，其标准方程为
λ
1
x’
2
—λ
2
y’
2
—λ
3
z’
2
=1，
其中λ
i
＞0(i=1，2，3)，由于用正交变换化成的标准方程中各变量平方项的系数为A的特征值，故A的特征值为：λ
1
＞0，一λ
2
＜0，一λ
3
＜0，因此A的正特征值的个数为1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qrg4777K
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考研数学一
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