设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

admin2018-08-03 68

问题设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程

在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析由图形知该二次曲面为双叶双曲面，其标准方程为
λ₁x’²—λ₂y’²—λ₃z’²=1，
其中λ_i＞0(i=1，2，3)，由于用正交变换化成的标准方程中各变量平方项的系数为A的特征值，故A的特征值为：λ₁＞0，一λ₂＜0，一λ₃＜0，因此A的正特征值的个数为1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qrg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=，其中Dr：r2≤x2+y2≤1．
设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)．(1)求E(X)，D(X)；(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?
设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=___________，D(X)___________．
设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设X1，X2，…，X12是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y1=X1+…+X8，Y2=X5+…+X12，求Y1与Y2的相关系数．
设A=，则A*的值．
已知A=能对角化．求An．

随机试题

Ifyou’redrivinginBrooklyn,Ohio,andfindyourselfattractedbyyoursurroundings,resisttheurgetogetholdofyourcell
Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】
脑底动脉环在脑循环中起着非常重要的作用，能沟通脑前、后、左、右的血液供应，下列哪条动脉不参与脑底动脉环的组成
主治节是指
尼古拉兹实验曲线图中，在以下哪个区域里，不同相对粗糙度的试验点，分别落在一些与横轴平行的直线上，阻力系数λ与雷诺数无关?()
甲公司为一家上市公司，2013年对外投资有关资料如下：(1)1月20日，甲公司以银行存款购买A公司发行的股票200万元股作为可供出售金融资产，实际支付价款11000万元(含已宣告尚未发放的现金股利20万元)，另支付相关税费10万元，占A公司有表决
某公司对某仪器的尺寸测量如图5．5—4所示，为测量尺寸lB，先采用卡尺测得尺寸lA和尺寸lC分别为29．95mm和16．52mm，而lB=lA—lC=13．43mm。设包含因子k=3，则尺寸lB的扩展不确定度U=()。
下列文种中，行文方向固定的是()。
山洪中学、华师附中、仁达附中、交大附中这四所中学每所有两支足球队，这8支足球队的队长分别为A、B、C、D、E、F、G、H(不按顺序)。近期，这四所学校的8支球队将联合举办一系列友谊赛。赛事规定本校的两只球队互相不比赛，任两个队(除同个学校的两个队外)
(1)：考生文件火下有一个上程文件sjt3．vbp。程序的功能是：通过键盘向文本框中输入数字，如果输入的是非数字字符，则提示输入错误，且文本框中不显示输入的字符。单击名称为Command1、标题为“添加”的命令按钮，则将文本框中的数字添加到名称为Cnmbb

最新回复(0)

设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程 在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

考研数学一

设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=，其中Dr：r2≤x2+y2≤1．

设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．

设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)．(1)求E(X)，D(X)；(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=___________，D(X)___________．

设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设X1，X2，…，X12是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y1=X1+…+X8，Y2=X5+…+X12，求Y1与Y2的相关系数．

设A=，则A*的值．

已知A=能对角化．求An．

Ifyou’redrivinginBrooklyn,Ohio,andfindyourselfattractedbyyoursurroundings,resisttheurgetogetholdofyourcell

Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】

脑底动脉环在脑循环中起着非常重要的作用，能沟通脑前、后、左、右的血液供应，下列哪条动脉不参与脑底动脉环的组成

主治节是指

尼古拉兹实验曲线图中，在以下哪个区域里，不同相对粗糙度的试验点，分别落在一些与横轴平行的直线上，阻力系数λ与雷诺数无关?()

某公司对某仪器的尺寸测量如图5．5—4所示，为测量尺寸lB，先采用卡尺测得尺寸lA和尺寸lC分别为29．95mm和16．52mm，而lB=lA—lC=13．43mm。设包含因子k=3，则尺寸lB的扩展不确定度U=()。

下列文种中，行文方向固定的是()。

设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=_，D(X)_．