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职业资格
设曲线y=,则该曲线的渐近线的条数为( )。
设曲线y=,则该曲线的渐近线的条数为( )。
admin
2019-06-10
10
问题
设曲线y=
,则该曲线的渐近线的条数为( )。
选项
A、3
B、2
C、1
D、0
答案
B
解析
因为
=-1,所以y=-1是曲线的水平渐近线。又
,所以x=1是曲线的垂直渐近线。经计算,曲线没有斜渐近线。所以,曲线y=
共有2条渐近线。
相关知识点:渐近线的分类及求法。
曲线的渐近线可分为水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。
①水平渐近线。若
(其中b是常数),则称y=b是y=f(x)的水平渐近线。其求法就是计算上述极限。
②垂直渐近线。
中至少有一个是无穷大,则称x=c为y=f(x)的垂直渐近线。其求法:第一步,若f(x)是初等函数,先求出函数无意义的点(附近或单侧附近有意义);若f(x)为分段函数,除求出每段中无意义的点(附近或单侧附近有意义)外,还要考虑分段函数的分段点;第二步,对于上述求出的点c,计算c点的两个单侧极限(若只有单侧有意义,则计算单侧极限),再依据定义判断。
③斜渐近线。
存在且不为零,又
=b也存在(或
=k存在且不为零,又
=b也存在),则称直线y=kx+b是y=f(x)的斜渐近线。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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