[2014年] 设α1，α2，α3是3维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

admin2021-01-19 117

问题 [2014年] 设α₁，α₂，α₃是3维向量，则对任意常数k，l，向量α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )．

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析可用秩证明选项(A)成立．
记β₁=α₁+kα₃，β₂=α₂+lα₃，则[β₁，β₂]=[α₁，α₂，α₃]

．若α₁，α₂，α₃线性无关，则[α₁，α₂，α₃]为可逆矩阵，故秩(β₁，β₂)=秩[[α₁，α₂，α₃]

]=秩(

)=2，即β₁=α₁+kα₃，β₂=α₂+lα₃线性无关．
反之，设α₁，α₂线性无关，α₃=O，则对任意常数k，l必有α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关，故α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的必要但非充分条件．仅(A)入选．

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考研数学二

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[2014年] 设α1，α2，α3是3维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

考研数学二

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=__________.

设矩阵A的伴随矩阵则A=_________。

求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解．

证明极限不存在．

设f(x，y)=证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。求dz；

求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．

设f(χ)在χ＝0的某邻域内有连续的一阶导数，且f′(0)＝0，f〞(0)存在．求证：

设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[－2，0)上的表达式；

本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]

A．吸气性呼吸困难B．呼气性呼吸困难C．心源性呼吸困难D．Kussmaul呼吸酮症酸中毒病人可有

对于ⅡB、ⅡC期术后患者和Ⅲ期已行淋巴结清扫术的患者，术后辅助治疗有助于降低复发和转移的风险，其中主要使用的是

患者，李某，男性，71岁，原有"肺痨"，迁延不愈，出现咳吐浊唾涎沫，质黏稠，偶有咳痰带血，咳声不扬，口于咽燥，午后潮热，形体消瘦，舌红而干，脉虚数。其诊断为()

期货公司和从事中间介绍业务的证券公司应当在其经营场所为投资者办理股指期货开户手续。()

授信权限管理原则包括()。

学生品德构成的基本因素有_____、_、_、_____。

设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_______．

Hereissomethingmysterious.Everyhumanbeinghasauniquearrangementoftheskinonhisfingersandthisarrangementisunch

[2014年] 设α1，α2，α3是3维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

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设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=__________.

设矩阵A的伴随矩阵则A=_________。

求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解．

证明极限不存在．

设f(x，y)=证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。求dz；

求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．

设f(χ)在χ＝0的某邻域内有连续的一阶导数，且f′(0)＝0，f〞(0)存在．求证：

设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[－2，0)上的表达式；

本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]

A．吸气性呼吸困难B．呼气性呼吸困难C．心源性呼吸困难D．Kussmaul呼吸酮症酸中毒病人可有

对于ⅡB、ⅡC期术后患者和Ⅲ期已行淋巴结清扫术的患者，术后辅助治疗有助于降低复发和转移的风险，其中主要使用的是

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学生品德构成的基本因素有_________、_________、_________、_________。

设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_______．

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