首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2014年] 设α1，α2，α3是3维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．
[2014年] 设α1，α2，α3是3维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．
admin
2021-01-19
64
问题
[2014年] 设α
1
，α
2
，α
3
是3维向量，则对任意常数k，l，向量α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关的( )．
选项
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
A
解析
可用秩证明选项(A)成立．
记β
1
=α
1
+kα
3
，β
2
=α
2
+lα
3
，则[β
1
，β
2
]=[α
1
，α
2
，α
3
]
．若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则[α
1
，α
2
，α
3
]为可逆矩阵，故秩(β
1
，β
2
)=秩[[α
1
，α
2
，α
3
]
]=秩(
)=2，即β
1
=α
1
+kα
3
，β
2
=α
2
+lα
3
线性无关．
反之，设α
1
，α
2
线性无关，α
3
=O，则对任意常数k，l必有α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关，但α
1
，α
2
，α
3
线性相关，故α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关的必要但非充分条件．仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qv84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知A＝，矩阵B＝A＋kE正定，则k的取值为_______．
若向量组α1=(1，一1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α4=(3，0，7，a)T，α4=(1，一2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________.
设函数y＝y(χ)由方程χsiny－eχ＋ey＝0所确定，求＝_______．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。求dz；
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
设则AB=__________．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
随机试题
画家夏尔丹以擅长风俗画和静物画著称，《午餐前的祈祷》是其代表作品之一。[浙江2019]（）
《律师服务收费管理办法》的颁布时间为
女患者，45岁，月经紊乱半年，阴道出血30天，开始量少，近5天量多如注，色淡质稀，气短神疲，面浮肢肿，纳呆食少，舌淡，苔薄白，脉弱。中队辨证为：
治疗心火偏亢型子淋的代表方剂是
A．茵陈B．篇蓄C．木通D．薏苡仁E．萆薜具有利胆退黄功效的药物是
A、苍白无华B、色素沉着C、面如满月D、面容臃肿E、丑陋容貌肢端肥大症
中国古代民间常说的“天狗吞月”的科学解释是()。
我国对个体农业进行社会主义改造的成功经验主要有( )
WhilewesterngovernmentsworryoverthethreatofEbola,amorepervasivebutfarlessharmful【C1】______isspreadingthrough
在进行模块测试时，要为每个被测试的模块另外设计两类模块：驱动模块和承接模块，其中______的作用是将测试数据传送给被测试的模块，并显示被测试模块所产生的结果。
最新回复
(
0
)
