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  3. 方程x2y″+2xy′—2y=0的通解为( )

方程x2y″+2xy′—2y=0的通解为( )

admin2018-12-29  8
问题 方程x2y″+2xy′—2y=0的通解为(    )
选项 A、y=C1ex+C2e2x
B、y=(C1+C2x)ex
C、y=C1x+C2x2
D、y=+C2x
答案D
解析 这是一个欧拉方程，令x=et，D=，则原方程化为D(D—1)y+2Dy—2y=0，即

特征方程为r2+r—2=0，特征根r1= —2，r2=1，则通解y=C1e—2t+C2et，即y=+C2x，故选D。
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考研数学一

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