以下关于二叉排序树的说法中，错误的有( )个。 Ⅰ．对一棵二叉排序树按前序遍历得出的结点序列是从小到大的序列 Ⅱ．每个结点的值都比它左孩子的值大、比它右孩子结点的值小，则这样的一棵二叉树就是二叉排序树 Ⅲ．在二叉排序树中，新插

admin2018-07-17 31

问题以下关于二叉排序树的说法中，错误的有( )个。
Ⅰ．对一棵二叉排序树按前序遍历得出的结点序列是从小到大的序列
Ⅱ．每个结点的值都比它左孩子的值大、比它右孩子结点的值小，则这样的一棵二叉树就是二叉排序树
Ⅲ．在二叉排序树中，新插入的关键字总是处于最底层
Ⅳ．删除二叉排序树中的一个结点再重新插入，得到的二叉排序树和原来的相同

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析考查二叉排序树的性质。二叉排序树的中序序列才是从小到大有序的，Ⅰ错误。左子树上所有的值均小于根结点的值；右子树上所有的值均大于根结点的值，而不仅仅是与左、右孩子的值进行比较，Ⅱ错误(举例如图)，

应改为比左子树上的所有结点都小，比右子树上的所有结点都大。新插入的关键字总是作为叶结点来插入，但叶结点不一定总是处于最底层，Ⅲ错误。当删除的是非叶结点时，根据Ⅲ的解释，显然重新得到的二叉排序树和原来的不同；只有当删除的是叶结点时，才能得到和原来一样的二叉排序树，Ⅳ错误。

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