2. 公务员
  3. 有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，另一边的长度均不超过2017。已知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为：

有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，另一边的长度均不超过2017。已知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为：

admin2018-04-01  28
问题 有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，另一边的长度均不超过2017。已知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为：
选项 A、37
B、38
C、72
D、76
答案C
解析 设两个矩形的另一边分别为x、y，根据矩形的对角线相等，由勾股定理可知20162+x2=20172+y2，得x2－y2=20172－20162，即(x+y)(x－y)=(2017+2016)×(2017－2016)=4033=37×109，则x+y=109、x－y=37，得x=73，y=36。周长之差为2×(2016+73)－2×(2017+36)=2×(73－36－1)=72，故本题选C。
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