(1988年)设y＝＝1＋χeχy，求．

admin2016-05-30 43

问题 (1988年)设y＝＝1＋χe^χy，求

．

选项

答案y′＝e^χy＋χe^χy(y＋χy′) 令χ＝0，由y＝1＋χe^χy知y＝1，将χ＝0，y＝1代入上式得y′｜_χ＝0＝1，将χe^χy＝y－1代入y′＝e^χy＋χe^χy(y＋χy′) 得y′＝e^χy＋(y－1)(y＋χy′) 此式两边对χ求导得 y〞＝e^χy(y＋χy′)＋y′(y＋χy′)＋(y－1)(2y′＋χy〞) 将χ＝0，y＝1，y′(0)＝1代入上式得y〞(0)＝2

解析

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考研数学二

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