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设在全平面上有，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是( )。
设在全平面上有，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是( )。
admin
2015-11-16
49
问题
设在全平面上有
，则下列条件中能保证f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)的是( )。
选项
A、x
1
＜x
2
，y
1
＜y
2
B、x
1
＜x
2
，y
1
＞y
2
C、x
1
＞x
2
，y
1
＜y
2
D、x
1
＞x
2
，y
1
＞y
2
答案
C
解析
[解题思路] 利用偏导数的性质判别之。
解
，其含义是固定y，f(x，y)关于x单调减少，因而当x
1
＞x
2
时，有
f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
1
)。 ①
同样
，其含义是固定x，f(x，y)关于y单调增加，于是当y
1
＜y
2
时，有
f(x
2
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)。 ②
由式①与式②得到x
1
＞x
2
，y
1
＜y
2
时，有
f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)， 即 f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)。
仅(C)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RFw4777K
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考研数学一
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