设随机变量X的密度函数为f(x)，f(－χ)＝f(χ)，F(χ)是X的分布函数，则对任意实数a，有( )。

admin2017-05-24 34

问题设随机变量X的密度函数为f(x)，f(－χ)＝f(χ)，F(χ)是X的分布函数，则对任意实数a，有( )。

选项 A、(－a)＝1－∫_－∞⁰f(χ)dχ
B、F(－a)＝

－∫₀^af(χ)dχ
C、F(－a)＝F(a)
D、F(－a)＝2F(a)－1

答案B

解析 f(－χ)＝f(χ)，由定义可知，∫_－∞⁰f(χ)dχ＝

，F(－a)＝∫_－∞^-af(χ)dχ＝∫_－∞⁰f(χ)dχ＋∫₀^-af(χ)dχ＝

－∫₀^af(χ)dχ＝－f′(0)。

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