2. 考研
  3. 证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且dz|(x0,y0)=fy’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且dz|(x0,y0)=fy’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。

admin2017-12-23  49
问题 证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且dz|(x0,y0)=fy’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。
选项
答案设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则等式[*]成立。令△y=0，于是[*]令△x→0，有[*]于是证明了fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)存在，并且dz|(x0,y0)=fx’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。
解析
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考研数学二

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