首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是( )
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是( )
admin
2017-09-07
22
问题
设n维列向量组α
1
,α
2
,…,α
m
(m<n)线性无关,则n维列向量组β
1
,β
2
,…,β
m
线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、向量组α
1
,α
2
,…,α
m
可以由β
1
,β
2
,…,β
m
线性表示.
B、向量组β
1
,β
2
,…,β
m
可以由α
1
,α
2
,…,α
m
线性表示.
C、向量组α
1
,α
2
,…,α
m
与β
1
,β
2
,…,β
m
等价.
D、矩阵A=(α
1
,α
2
,…,α
m
)与矩阵B=(β
1
,β
2
,…,β
m
)等价.
答案
D
解析
设α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
;β
1
=(0,0,1,0)
T
,β
2
=(0,0,0,1)
T
各自都线性无关,但它们之间不能相互线性表示,故排除A、B;既然不能相互线性表示,则不可能有等价关系,故排除C.D选项:因为n维向量组α
1
,α
2
,…,α
m
无关,则R(α
1
,α
2
,…,α
m
)=m,同理,由n维向量组β
1
,β
2
,…,β
m
无关得R(β
1
,β
2
,…,β
m
)=m,故设A=(α
1
,α
2
,…,α
m
),B=(β
1
,β
2
,…,β
m
),A与B同型,且R(A)=R(B),由矩阵等价的充要条件得A与B等价.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RRr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列矩阵中不能相似对角化的是
设S为球面:x2+y2+z2=R2,则下列同一组的两个积分均为零的是
设二次型xTAx=+++2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中B=(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形,并写出所用正交变换;(Ⅱ)求(A-3E)6.
设A=,B是2阶矩阵,且满足AB=B,k1,k2是任意常数,则B=
设矩阵,则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是
设随机变量,且满足条件P{X1+X2=0}=1,则P{X1=X2}=_______.
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.
一民航班车上有20名旅客,自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车次数,求E(X)(设每位旅客下车是等可能的).
设事件A,B独立.证明:事件是独立的事件组.
已知对于n阶方阵A,存在自然数忌,使得Ak=0.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
随机试题
对于收益型的投资者,证券分析师可以建议其优先选择处于()的行业。
张衡之后,比较重要的抒情小赋作家有赵壹和祢衡,他们的代表作分别是________、_______。
不是易引起念珠菌感染的主要原因
《金匮要略》所指"饮水流行归于四肢"的是
下列各项中属于原始凭证的是()。
全身耗氧量最高的是()。
小刚今年十五岁,父母外出打工,由年迈的爷爷照看。小刚为了能够在网吧打游戏,偷走了邻居老大爷的手机,价值500元。案发后,小刚被带到派出所。关于此案,下列说法错误的是()。
某测验包含10道选择题,评分标准为答对得3分,答错扣1分,不答得0分,且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同,问:最多有多少名测验对象?
论述赞科夫的发展教学理论。
计算机的应用原则上分为哪两大类?
最新回复
(
0
)