首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明数列,…的极限存在,并求出其极限。
证明数列,…的极限存在,并求出其极限。
admin
2019-02-26
40
问题
证明数列
,…的极限存在,并求出其极限。
选项
答案
设数列通项x
n+1
=[*]。 n=1时,x
1
=[*]<2; 假设n=k时,x
k
<2,则当n=k+1时,x
k+1
=[*]=2,故x
n
<2(n∈N
+
)。 因此数列{x
n
}有界。 又 x
n+1
—x
n
=[*], 且0<x
n
<2,故x
n+1
一x
n
>0,即x
n+1
>x
n
(n∈N
+
)。因此数列{x
n
}为单调递增数列。 根据单调有界准则可知[*],得x
n+1
2
=2+x
n
。该式两端同时取极限[*](2+x
n
),于是 a
2
=2+a→a
2
一a一2=0→a
1
=2,a
2
=一1(舍去)。 因此[*]x
n
=2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RU04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)二阶连续可导,g(x)连续,且f’(x)=lncosx+∫0xg(x—t)dt,则().
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,是样本均值,记则可以作出服从自由度为n一1的t分布统计量()
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则r(A)≥r(B);②若r(A)≥r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(n);④若r(
曲线x2+y2+z2=a与x2+y2=2az(a>0)的交线是()
求齐次线性方程组的通解,并将其基础解系单位正交化。
设x>y>z>0,证明:
设A,B,C,D都是n阶矩阵,其中A可逆,构造两个2n阶矩阵:(Ⅰ)求HG;(Ⅱ)证明|H|=|A||B-DA-1C|。
(2006年)设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0),计算二重积分I=
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
一批产品有10个正品2个次品,任意抽取两次,每次取一个,抽取后不放同,求第二次抽取次品的概率.
随机试题
丽华公司原是一家老牌国有商场,2008年实现民营化并上市,实际控制人变更为张东。2015年,张东向凌风集团出售所持丽华公司股份,使凌风集团董事长李冠平累计持有丽华公司21.98%的股份,并成为该公司新的实际控制人。2015年以前,丽华公司专注于商
A.丙酰CoAB.丙酮C.丙酮酸D.丙二酰CoA
黑便的出现一般说明出血量应大于
患者,女性,30岁,左下颌下区肿胀半年,有消长史。检查:左下颌下区2cm×2cm囊性肿物,有波动感,向上方推动肿物时,肿物可突入舌下区。舌下黏膜呈淡蓝色。应当采取的治疗措施是
A.脐带先露B.脐带脱垂C.帆状胎盘D.球拍胎盘E.血管前置胎膜已破,脐带脱出子宫颈口或阴道口外时应该为
混凝土抗折强度试验标准试件为()。
法律规范三要素中的“处理”未规定人们()。
孔隙全部被水充满时的重度称为()。
以下属于财务会计报告构成内容的有()。
某市商业银行2005年3月发生如下经济业务:1.以自有资金贷款取得利息收入700万元,以储蓄资金贷款取得利息收入300万元.支付储蓄存款利息支出100万元;转让外汇利息收入150万元,付给外汇借款利息之出1100万元2.向某商业企业贷款取
最新回复
(
0
)