求二元函数z=3xy-x3-y3的极值．

admin2014-10-22 27

问题求二元函数z=3xy-x³-y³的极值．

选项

答案令[*]，可得驻点(0，0)和(1，1)，又因[*]=一6x。[*]=-6y，故在点(0，0)处，A=0，B=3，C=0，AC—B²=一9＜0，不是极值点；在点(1，1)处，A=一6，B=3，C=一6，AC—B²=27＞0，且A＜0，故点(1，1)是函数的极大值点，极大值为z(1，1)=1．

解析

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