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  3. 在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件： (1)甲仅与2名选手比赛过； (2)化学学院的选手和3名选手

在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件： (1)甲仅与2名选手比赛过； (2)化学学院的选手和3名选手

admin2014-11-20  45
问题 在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：
(1)甲仅与2名选手比赛过；
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过；
(3)乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过；
(4)哲学学院的选手和丙比赛过；
(5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手；
(6)丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件，请问丙来自哪个学院?
选项 A、经济学院。
B、管理学院。
C、哲学学院。
D、化学学院。
E、数学学院。
答案E
解析 该题目较难，较为花费时间。由(1)和(2)知，甲不是化学学院的。把题干内容列表为：

由(2)(5)(6)知，丁不是管理学院∧不是哲学学院∧不是数学学院∧不是化学学院，所以，丁是经济学院的。列表如下：

由(3)知，乙不是管理学院的。再南(5)知，乙不是哲学学院∧不是数学学院∧不是经济学院，所以，乙是化学学院的。列表如下：

由B知，与乙比赛的选手来自：经济学院、哲学学院、数学学院。甲是管理学院、哲学学院、数学学院中的一个。如果甲是数学学院的，那么与甲比赛的选手是：哲学学院、数学学院、管理学院，与(1)矛盾。所以，甲不是数学学院的。如果甲是哲学学院的，那么与甲比赛的选手是：化学学院、数学学院、管理学院。与(1)矛盾。所以，甲不是哲学学院的。由上得知，甲只能是管理学院的。而丙只能是数学学院的，戊只能是哲学学院的。列表如下：

【解析2】答案为E。由(2)、(5)、(6)得知：丁不是化学学院、管理学院、哲学学院与数学学院的，因此，丁是经济学院的。由(2)和(5)得知：乙不是管理学院、哲学学院、数学学院的，那么乙只能是化学学院的。由(4)得知：丙不是哲学学院的，只能是管理学院和数学学院中的一个。甲是管理学院、哲学学院、数学学院中的一个。由(2)和(3)得知：乙和哲学学院、数学学院、经济学院的选手对阵过。再由(5)得知：甲不是数学学院与经济学院的，否则，甲就与3名选手比赛过，这与题干不符，因此甲只能是管理学院的。由此可以推出丙是数学学院的，故正确答案为选项E。
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