首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
admin
2019-01-23
41
问题
设α
1
,α
2
,β
1
,β
2
为三维列向量组,且α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关.
证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表示;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,所以存在不全为零的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0,或k
1
α
1
+k
2
α
2
=一l
1
β
1
—l
2
β
2
. 令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=一l
1
β
1
一l
2
β
2
,因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
及l
1
,l
2
都不全为零,所以γ≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RcM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
判别级数的敛散性,其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列.
[*]
设A是m×n矩阵.B是n×p矩阵.如AB=0.则r(A)+r(B)≤n.
设向量α1=(1,一1,1)T,α2=(1,k,一1)T,α3=(k,1,2)T,β=(4,k2,一4)T.问k取何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并求出此线性表示式.
总体X~N(2,σ2),从X中抽得简单样本X1,…,Xn.试推导σ2的置信度为1一α的置信区间.若样本值为:1.8,2.1,2.0,1.9,2.2,1.8.求出σ2的置信度为0.95的置信区间.(χ0.9752(6)=14.449,χ0.0252(6)=1
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:两个球中一个是红球一个是白球;
设z=f[x+φ(x—y),y],其中f二阶连续可偏导,φ二阶可导,求.
设Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数,且∫L2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,且对任意的t有∫(0,0)(t,1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0,0)(1,t)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y).
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:设U,V不相关,求常数a,b之间的关系.
随机试题
农业区别于其他产业的本质特征是:
毛发式湿度计的精度一般为()。
航空公司运价,以“C”表示的为()。
阅读材料,并按要求作答。一个小村庄的故事在一片河坡上,早先有过一个美丽的村庄。村子里住着几十户人家,家家都有一两把锋
教师应当尊重学生的(),或者其他侮辱人格尊严的行为,不得侵犯学生合法权益。
A、6B、4C、3D、2D
根据下列资料,回答问题。2012年一季度,中部六省中固定资产投资低于六省平均水平的有:
地图:路线
清代的()是查阅诗文典故的一部辞书。
Whoinvited(邀请)Mr.Smithtosingasong?______askedthesmallwomanwhyshecried.
最新回复
(
0
)