设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

admin2017-09-15 88

问题设曲线y＝

，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

选项

答案设切点为(a，[*])，则过原点的切线方程为y＝[*]，将(a，[*])代入切线方程，得a＝2，[*]＝1，故切线方程为y＝[*]χ，由曲线y＝[*]在区间[1，2]上的一段绕χ轴一周所得旋转面的面积为 [*] 切线y＝[*]χ在区间[0，2]上一段绕χ轴一周所得旋转曲面面积为 [*] 所求旋转曲面的表面积为S＝S₁＋S₂＝[*]．

解析

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考研数学二

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求曲线y＝－x2＋x2＋2x与x轴围成的图形的面积．
求下列函数图形的凹凸区间及拐点．(1)y＝xe－x；(2)y＝ln(x2＋1)．
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设f(x)与g(x)互为反函数，且F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是g(x)的一个原函数，则下列各式中不正确的是()．
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