向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

admin2018-05-17 44

问题向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是

选项 A、α₁，α₂，…，α_s均不是零向量．
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量的分量不成比例．
C、α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关．
D、α₁，α₂，…，α_s中任一个向量均不能由其余s－1个向量线性表出．

答案D

解析 A，B均是线性无关的必要条件．例如，α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，3)^T，α₃=(2，3，4)^T，虽α₁，α₂，α₃均为非零向量且任两个向量的分量都不成比例，但α₁+α₂－α₃=0，α₁，α₂，α₃线性相关．
C是线性无关的充分条件．由α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关=>α₁，α₂，…，α_s线性无关，但由α₁，α₂，…，α_s线性无关

α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关．
D是线性相关的意义．故应选D．

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考研数学二

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向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

考研数学二

e/2

求微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y｜x=0=1，y’｜x=0=1/2的特解。

A、 B、 C、 D、 D

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=__________．

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．

改变积分次序=__________．

(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

设当x→0时，有ax3+bx2+cx～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．

由于气体性质差异造成离心式压缩机性能达不到要求，应核实()，以便采取补救措施。

下列哪项检查属于直接引入造影剂方式

可引起根尖周病的化学刺激如下，除外

在开发用地上新建成的房屋登记,权利人应向登记机关提交()等证明文件。

根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，()的工程量按设计图示尺寸以体积计算。

外汇交易是指本国货币与外国货币之间的兑换买卖。()

下列关于收入的表述中，正确的是()。

宣州自隋以后的1300多年间一直是州治、府治所在地，史称“徽州府”。()

是西汉开辟西域交通的第一个使者。(皇帝)时在西域设置都护府，_是西汉王朝驻西域的最高长官。

Educatorswhostudytheinfluencesofgeographicaldifferencesoneducationalsuccesshaveconcludedthatenvironmentisnot___

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

考研数学二

e/2

求微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y｜x=0=1，y’｜x=0=1/2的特解。

A、 B、 C、 D、 D

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=__________．

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．

改变积分次序=__________．

(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

设当x→0时，有ax3+bx2+cx～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．

由于气体性质差异造成离心式压缩机性能达不到要求，应核实()，以便采取补救措施。

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可引起根尖周病的化学刺激如下，除外

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下列关于收入的表述中，正确的是()。

宣州自隋以后的1300多年间一直是州治、府治所在地，史称“徽州府”。()

________是西汉开辟西域交通的第一个使者。________(皇帝)时在西域设置都护府，_________是西汉王朝驻西域的最高长官。

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是西汉开辟西域交通的第一个使者。(皇帝)时在西域设置都护府，_是西汉王朝驻西域的最高长官。